Математическая модель квазипериодической структуры СВЧ линий замедления
Поскольку ширина 
щелей и 
стенок являются величинами случайны-ми и взаимонезависимыми, то и период 
пространственной структуры ЛЗ будет также величиной случайной. Период является суммой двух случай-ных величин с нормальными законами распределения, следовательно, закон распределения также будет нормальным.
Таким образом, амплитудный коэфициент пропускания 
прост-ранственной квазипериодической структуры ЛЗ может быть описан функ-цией вида
(2.4), где 
- порядковый номер щели, 
- пространственная координата положения начала щели, 
- высота перекрытия зубьев в квазипериодической структуре ЛЗ.
Из выражения (2.4) видно, что переменные х и у функции взаимо-независимы, а поэтому эта функция является функцией с разделяемыми переменными, и может быть представлена в виде произведения функций 
и 
, т.е. 
(2.5).
В выражении (2.5) функция 
является финитной в пределах высо-ты перекрытия зубьев верхней и нижней гребенок пространственной структуры ЛЗ вдоль координаты х, как показано на рис.4б.
Для оптической системы КОС пространственная структура ЛЗ является квазипериодическим сигналом. В свою очередь, основными характеристи-ками такого сигнала, т.е. пространственной структуры ЛЗ, являются:
· средние размеры и ширины стенок и щелей, а также средние квадратические отклонения СКО 
и 
от них соответственно;
· законы распределения 
и 
размеров стенок и щелей;
· спектральная и корреляционная функции.
Для описания спектральных и корреляционных функций случайных сигналов часто используются характеристические функции. Характеристи-ческая функция 
случайной величины 
является фурье-образом ее закона распределения 
, т.е. 
, где 
- простран-ственная частота, измеряемая в [мм-1], поскольку в рассматриваемом случае координата является пространственной и имеет размерность [мм].
Тогда с учетом 
получим:
, а вводя замену переменных вида
. Этот интеграл в новых пределах интегрирования от 
до 
можно представить через элементарные функции следующим выражением
Дополнительно
Технология выращивания кукурузы на зерно
Кукуруза — одна из основных
культур современного мирового земледелия. Это культура разностороннего
использования и высокой урожайности. На продовольствие в странах мира
используется около 20% зерна кукурузы, на технические цели — 15 — 20% и
примерно две трети — на корм.
Кукурузу выращивают во ...
Кибернетика и синергетика – науки о самоорганизующихся системах
Фронт современной науки простирается от
сравнительно частных, конкретных концепций относительно различных областей
физического и химического мира, до глубочайших теорий, охватывающих различные
сферы природы, общества и технической деятельности человека. К последним
следует отнести кибернетику и ...