TechStandard

Расчет на изгиб пластинчатых упругих элементов, расположенных в плоскости, перпендикулярной оси ступицы

Е — модуль продольной упругости материала;

— приведенная гибкость стержня при продольном изгибе;

imin — наименьший радиус инерции поперечного сечения;

m — коэффициент приведённой длины;

l — длина стержня (рессоры).

В общем случае сжатого монолитного стержня (рессоры) критическая сила определяется как:

где Jmin — наименьший из главных центральных моментов инерции сечения

l — полная длина стержня;

— коэффициент критической нагрузки.

Коэффициенты h и m зависят от способа закрепления торцовых и промежуточных сечений рессоры, характера её нагружения продольными силами, закона изменения сечения стержня по длине.

Для рессор постоянного сечения, нагруженных продольными силами, приложенными к их торцевым сечениям, коэффициент h зависит только от условий закрепления концов рессоры. При сжатии рессоры с эксцентриситетом в пределах упругих деформаций наблюдается сложная нелинейная зависимость между напряжениями и сжимающей силой. Величина эксцентриситета е влияет на быстроту нарастания деформаций: чем больше эксцентриситет, те быстрее нарастают прогибы при увеличении сжимающей силы Р.

Рассмотрим рессору, шарнирно закреплённую на концах (см. рисунок 4.2).

Если сжимающие силы приложены на концах с эксцентриситетом е, прогиб посредине стержня приближенно равен:

Если сжимающая сила Р стремится к эйлеровой критической силе, , прогиб быстро возрастает. Если до загружения стержень (рессора) имела начальное искривление, которое приближенно можно считать синусоидой с одной полуволной и амплитудой f0, то при действии продольной силы Р дополнительный прогиб посредине будет равен:

В этом случае прогиб также неопределённо возрастает, если сжимающая сила приближается к критическому значению.

Исходя из сказанного выше, применительно к нашей задаче можно сказать, что критическая сила для конической консольной балки может быть вычислена по формуле (4.16) как

Дополнительно

Методы оценки близости допредельных и предельных распределений статистик
Рассматривается проблема оценки близости предельных распределений статистик и распределений, соответствующих конечным объемам выборок. При каких объемах выборок уже можно пользоваться предельными распределениями? Каков точный смысл термина "можно" в предыдущей фразе? Основное внимание уд ...

Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входны ...