Самоорганизующиеся модели упругих тел
Для того, чтобы искусственные тела могли служить достаточно полными моделями тел естественных, нужно бы решить вопрос об энергетической устойчивости таких моделей. Раньше (а может быть и поныне) физики полагали, что электромагнитные волновые поля тотчас же излучаются из микромира, в нем не задерживаются, потому не создают и силовых связей. Так и кажется на первый взгляд. Однако теоретически возможны электромагнитные динамические системы, которые содержат излучатели, но не излучают энергию в пространство. Источники волновых полей, каждый из которых излучает энергию в пространство, в принципе могут составлять систему, в пространство не излучающую, даже если находятся на расстоянии друг от друга. КРАКЕН ВХОД В МАРКЕТПЛЕЙС здесь еще больше.
Рассмотрим это сначала в общем виде. Здесь и дальше будем говорить только о периодических полях и процессах одной частоты.
Излучения двух разных источников могут в дальнем пространстве взаимно погашаться, для чего они должны быть там всюду равными и противофазными. Такое равенство возможно, в чем можно убедиться с помощью математической теории электромагнитного поля, чем и займемся. Читателю, не знакомому с этой теорией, придется пропустить три абзаца.
Всё множество возможных излучений, исходящих от источников, расположенных внутри сферы радиуса R с центром в начале координат, описывается вне этой сферы общим решением однородного волнового векторного уравнения U
+ k2U= 0 в сферических координатах. Это общее решение для каждой из трех компонент вектора U
может быть записано в виде двойной суммы функционального ряда, членами которого являются все частные решения Unm = Rn(r) Фm( ) nm( ) уравнения U + k2U = 0, с неопределенными коэффициентами knm при них. Каждое частное решение Unm описывает поле излучения, исходящего из начала координат, во всем пространстве, кроме начала координат, т.е. поле, излучаемое неким источником, расположенном в бесконечно малой окрестности начала координат. Решение задачи об излучении из сферы для каждого конкретного случая находят в виде суммы knmUnm , определяя коэффициенты knm из граничных условий на сфере или иных заданных условий.
Пусть в нашем случае некий источник излучения находится в локальной области, лежащей внутри сферы R, но на некотором отдалении от начала координат. Пусть решение для этого случая вне сферы уже найдено в виде функционального ряда с уже определенными коэффициентами knm. Внутри сферы этот ряд не является решением данной задачи, т.к. там есть источники поля, т.е. исходное уравнение там не однородно. Он остаётся решением однородного уравнения и внутри сферы во всех случаях, когда сходится, однако описывает излучение не данного источника, а какого-то другого, расположенного в другом месте, ближе к началу координат, например, внутри сферы меньшего радиуса. Он-то нам и нужен. Значит возможен еще один источник поля, который расположен в другом месте, на расстоянии от первого, но излучает за пределы сферы R точно такое же поле. Зная поле, можно задать для него граничные условия, т.е. систему токов на какой-либо поверхности вокруг начала координат, произвольно ее выбрав, а значит, можно построить бесконечное множество различных источников нужного нам излучения.
Нетрудно догадаться о том же, ознакомившись с теоремой единственности решения той же внешней краевой задачи. Любое из ее решений вне сферы R однозначно задаётся граничными условиями на поверхности сферы в виде произвольной функции точек поверхности. А всё множество возможных источников излучения (токов), расположенных внутри сферы, может быть описано произвольной функцией точек в объеме, т.е. множеством более высокого порядка. Проще говоря, разнообразие возможных источников поля больше, чем разнообразие возможных полей, поэтому есть бесконечное множество разных по устройству, но одинаково излучающих источников излучений. И каждая пара источников, излучающих "в бесконечность" равно и противофазно, становится неизлучающей системой. Поля вблизи этой системы могут быть неравными, тогда не погашаются, и остается ближнее поле системы, но оно не уносит энергию в пространство.
Дополнительно
Кибернетика и синергетика – науки о самоорганизующихся системах
Фронт современной науки простирается от
сравнительно частных, конкретных концепций относительно различных областей
физического и химического мира, до глубочайших теорий, охватывающих различные
сферы природы, общества и технической деятельности человека. К последним
следует отнести кибернетику и ...
Планета солнечной системы Уран
Даже в XVIII в.
планетная система была известна только до Сатурна. Но уже тогда предполагали,
что Сатурном список планет не оканчивается, что существуют еще более далекие
планеты, которые невооруженным глазом увидеть нельзя. Это мнение блестяще
подтвердилось, когда в 1781 г. знаменитый английский ...