Энергетика черных дыр
Черная дыра как генератор энергии. Обсудим теперь более подробно вопрос о черных дырах как источниках энергии. Рассмотрим сначала следующий мысленный эксперимент с невращающейся черной дырой. Будем на эту дыру медленно опускать груз на прочной невесомой нити. Если масса груза т, то его полная энергия Е будет отличаться от mс2 на величину, равную работе гравитационного поля, так что на расстоянии R энергия Е
равняется E = mc2sqrt[1—2GM/c2R ]. На горизонте работа, совершенная гравитационным полем над грузом, в точности равна первоначальной внутренней энергии груза, и полная энергия обращается в нуль. Поэтому рассмотренный механизм позволяет освободить полную внутреннюю энергию, заключенную в теле, и превратить ее в работу. Энергия, заключенная в черной дыре, при этом не расходуется, и ее параметры, такие, как масса и размер, не изменяются. Если подобный эксперимент про: вести, не отбирая энергию от тела, например дав ему возможность свободно падать, то в результате этого энергия черной дыры возрастет на величину, равную энергии, привнесенной в нее упавшим телом. Площадь поверхности черной дыры при этом возрастет в полном соответствии с теоремой Хокинга.
Извлечение энергии из вращающихся черных дыр. Процесс Пенроуза. Массу вращающейся черной дыры можно уменьшить, не нарушая теоремы Хокинга только в том случае, если при этом одновременно уменьшается и величина ее углового момента. Действительно, площадь незаряженной черной дыры пропорциональна
М(М + sqrt[ М2— (Jc/GM)2]). При уменьшении массы М эта величина может остаться постоянной только в том случае, когда J соответствующим образом уменьшается. Процессы с участием черных дыр, в которых площадь их поверхности не изменяется, называют обратимыми. Оказывается, что с помощью обратимых процессов можно извлечь из черной дыры всю энергию, связанную с ее
Рис. 7. Процесс Пенроуза. Тело, падающее с некоторого расстояния (положение A), влетает в эргосферу вращающейся черной дыры и распадается в точке Б около поверхности черной дыры на две части. Одна часть поглощается черной дырой. Параметры взрыва выбраны так, что энергия этой части отрицательна, Другая часть вылетает из эргосферы (положение В), обладая энергией большей, чем энергия падающего тела
вращением. В 1969 г. английский физик Р. Пенроуз рассмотрел следующий мысленный эксперимент.
Бросим на вращающуюся черную дыру (рис. 7) тела таким образом, чтобы оно влетело в эргосферу и, взорвавшись, распалось там на две части. Параметры взрыва можно выбрать так, чтобы одна из частей приобретала угловой момент, направленный против вращения черной дыры, и полная энергия ее будет отрицательной, а вторая часть вылетает из эргосферы наружу. Полная энергия вылетающей части будет больше, чем энергия падающего тела. Закон сохранения углового момента приводит к тому, что вылетающее из черной дыры тело унесет и часть ее углового момента. Максимальный выигрыш энергии в таком процессе достигается при распаде падающей частицы около самого горизонта событий. В этом случае процесс извлечения энергии оказывается обратимым.
Теорема Хокинга позволяет просто оценить максимальное количество энергии, которое можно извлечь из вращающейся черной дыры с массой М и угловым моментом /. Эта энергия Евр определяется как разность (М—Mi)c2, где m1 — масса невращающейся черной дыры, получаемой в результате обратимого процесса. Вычисления дают
Евр = Mc2 [ 1 -sqrt( 1/2 (1 + sqrt(1-(Jc/GM2)2))].
Максимальное значение энергии вращения равно EВР.макс = Mс2(1-2-1/2 ) ~- 0,3 Мс2.
Анализ реалистических моделей образования и эволюции черных дыр показал, что при разумных предположениях черная дыра должна вращаться с некоторой конкретной угловой скоростью, при которой параметр отношения Jc/GM2 ~- 0,998. Это очень быстрое вращение, и связанная с ним доля энергии составляет почти 30% полной энергии черной дыры.
Если аккреция вещества на черную дыру сопровождается появлением некоторого регулярного магнитного поля, то вращающаяся черная дыра приобретает электрический заряд и возможны электродинамические явления, связанные с выбросом частиц. В рамках подобных моделей можно связать некоторые известные в астрофизике явления выброса вещества с освобождением энергии вращения черных дыр.
Явление
суперрадиации. Способ, предложенный Пенроузом, можно несколько изменить, рассмотрев вместо падающего на вращающуюся черную дыру тела, электромагнитную или гравитационную волну. Обычно при рассеянии волны на черной дыре амплитуда рассеянной волны меньше амплитуды падающей волны, поскольку часть энергии поглощается черной дырой. Однако при падении цилиндрической волны, для которой отношение энергии к ее угловому моменту относительно оси вращения черной дыры меньше угловой скорости черной дыры, происходит усиление. Явление усиления падающей волны вращающейся черной дырой получило название суперрадиации. Если окружить вращающуюся черную дыру полностью отражающими излучение стенками, то даже малый сигнал, обладающий параметрами, удовлетворяющими условию усиления, будет непрерывно расти. Подобная система вполне могла бы явиться генератором соответствующего излучения.
Дополнительно
Галактика как уровень мегамира
Актуальность,
цели и задачи ответа по настоящей контрольной работе будут обусловлены
следующими положениями. Нас интересует не только звездное население того дома,
в котором мы живем. Нас интересует и архитектура этого дома и его размеры;
интересует, как его обитатели расселены, где жилищная тесно ...
Развитие представлений о природе тепловых явлений и свойств макросистем
Вокруг нас происходят явления, внешне весьма
косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдаемые при
изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе
их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо
газообразное). Такие явления наз ...