Об одном кулисно-рычажном механизме
(2.4)
из (2.2)
, подставим в (2.4)
, отсюда следует
, и имеем
(2.5) из (2.3) следует, что
или 
, - подставляем в (2.5)
, что дает
(2.6) Подставим из (2.3) выражение для
в (2.6)
или
, откуда имеем
(2.7) Подставив (2.7) в (2.2), получим
или
или
(2.8) Подставив из (2.8) выражение для 
в (2.7), получим
(2.9) Подставим (2.8) и (2.9) в (2.1), получим выражение:
,
в котором приведем к общему знаменателю выражения в скобках 
и затем сократим выражения в скобках
,
что приведет к окончательному виду дифференциального уравнения, определяющего форму направляющих
(2.10) Если обозначить
и 
, то уравнение (2.10) можно переписать как
(2.11) Уравнение (2.11) преобразуем так, чтобы получить дифференциальное уравнение Лагранжа /1/.
(2.12) Как известно, дифференциальное уравнение Лагранжа 
приводится к уравнению в виде 
;
переписав последнее относительно
в виде 
(2.13) и получаем линейное дифференциальное уравнение относительно.
Для уравнения (2.12) можно записать соотношения
, 
, 
, 
.
Обозначим 
и запишем уравнение (2.13) как линейное дифференциальное уравнение относительно
.
(2.14) Обозначим 
и перепишем уравнение (2.14) как линейное дифференциальное уравнение первого порядка
,
или, после упрощения 
(2.15) Как известно, линейное дифференциальное уравнение первого порядка 
при интегральном множителе 
имеет общее решение
.
Для уравнения (2.15) можно записать
, 
.
Из /2/ имеем:
,
отсюда
.
Дополнительно
Солнце и его влияние на землю
Каждому
наверняка известно, что на Солнце нельзя смотреть невооруженным глазом, а тем
более в телескоп без специальных, очень темных светофильтров или других
устройств, ослабляющих свет. Пренебрегая этим советом, наблюдатель рискует
получить сильнейший ожог глаза. Самый простой способ рассматриват ...
Есть ли жизнь на Марсе
«Есть ли жизнь на
Марсе, нет ли жизни на Марсе - науке неизвестно» - это не просто удачный
афоризм из популярной кинокомедии «Карнавальная ночь», который широко вошел в
наш разговорный язык и стал ходячей шуткой. Главное здесь в том, что эта фраза
очень долгое время отражала наш действитель ...