Измерение коэффициента самодиффузии методом Хана с постоянным градиентом магнитного поля
А(t)/Ао=ехр(-t/Т2) (5)
Логарифмируя последнее выражение получим:
ln[A(t)/Ао]= - t/Т2 (6).
Если Ао/А(t)=е - основанию натурального логарифма, то ln(Ао/А(t))=1. Тогда по наклону зависимости ln(А(t)/Ао)=f(t) легко определить время Т2, поскольку, в этом случае, tе=Т2, где tе- время, в течении которого амплитуда эхо уменьшается в е раз (рис. 2а).
Как было отмечено выше, амплитуда спинового эхо в методе Хана определяется как временем спин-спиновой релаксации Т2, так и коэффициентом самодиффузии D. Поэтому этот метод может быть использован для измерения коэффициента самодиффузии. Из выражения (3) видим, что амплитуда эхо зависит от градиента внешнего магнитного поля g и от времени t между 90 и 180 градусными импульсами.
Экспериментальное измерение коэффициента самодиффузии заключается в получении диффузионного затухания спинового эхо. Для этого зафиксировав наиболее удобный интервал t, и оставляя его постоянным, получают затухание спинового эхо в зависимости от величины градиента магнитного поля g. Согласно выражению (3) отношения амплитуд спинового эхо при различных градиентах магнитного поля определится:
А(g)/A(gо) =ехр [-2/3 g2(g2-gо2) t3D] (7)
где А(g) - амплитуда эхо при градиенте g, А(gо) - амплитуда эхо при естественном градиенте gо.
Логарифмируя выражение (7), и полагая величину естественного градиента go<<g, получим:
ln[A(g)/А(go)]= -(2/3) g2g2t3D (8)
Если A(gо)/А(g)=е, то согласно (8) имеем:
D=3/2g2t3 ge2 (9)
где gе- величина градиента, при котором амплитуда спинового эхо уменьшается в е раз.
Экспериментально для определения коэффициента самодиффузии строят зависимость ln[А(g)/А(gо) =f(g). Найдя затухание амплитуды эхо в е раз, и определив gе, по выражению (9) вычисляют коэффициент самодиффузии D (рис. 2б).
|
|
|
|
Рисунок 2. | |
а) 
б)
Дополнительно
Система автоматического регулирования
Современная теория автоматического регулирования является
основной частью теории управления. Система автоматического регулирования
состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют
на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под
влиянием входны ...
Термоиндикаторы
Роль
температурных и тепловых измерений настолько велика, что в настоящее время без
них не может обойтись практически ни одна область знаний, ни одна отрасль
промышленности.
Каждый
из существующих способов измерения температуры имеет свои достоинства и
недостатки, поэтому выбор того или ин ...