TechStandard

Интерпретации в математическом моделировании

Интерпретация (от латинского "interpretatio" - разъяснение, толкование, истолко-

вание) определяется как совокупность значений (смыслов), придаваемых каким-либо об-

разом элементам некоторой системы (теории), например, формулам и отдельным симво-

лам. В математическом аспекте интерпретация - это экстраполяция исходных положе-

ний какой-либо формальной системы на какую-либо содержательную систему, исход-

ные положения которой определяются независимо от формальной системы. Следова-

тельно, можно утверждать, что интерпретация - это установление соответствия между некоторой формальной и содержательной системами. В тех случаях, когда формальная система оказывается применимой (интерпретируемой) к содержательной системе, т.е. ус-

тановлено что между элементами формальной системы и элементами содержательной системы существует взаимно однозначное соответствие, все исходные положения фор-

мальной системы получают подтверждение в содержательной системе. Интерпретация считается полной, если каждому элементу формальной системы соответствует некото-

рый элемент (интерпретант) содержательной системы. Если указанное условие наруша-

ется, имеет место частичная интерпретация.

При математическом моделировании в результате интерпретации задаются значе-

ния элементов математических выражений (символов, операций, формул) и целостных конструкций.

Основываясь на приведенных общих положениях, определим содержание интер-

претации применительно к задаче математического моделирования.

Определение 3.

Интерпретация в математическом моделировании - это информа-

ционный процесс преобразования абстрактного математического объекта (АМО) в кон-

кретную математическую модель (ММ) конкретного объекта на основе отображения

непустого информационного множества данных и знаний, определяемого АМО и называе-

мого областью интерпретации, в кообласть - информационное множество данных и зна-

ний, определяемое предметной областью и объектом моделирования и называемое об-

ластью значений интерпретации.

Таким образом, интерпретацию следует рассматривать как один из основопола-

гающих механизмов (инструментов) технологии математического (научного) модели-

рования.

Именно интерпретация, придавая смысл и значения элементам (компонентам) ма-

тематического выражения, делает последнее математической моделью реального объек-

та.

Дополнительно

Современная судовая газотурбинная установка
Современная судовая газотурбинная установка (ГТУ) успешно конкурирует с аналогичными по назначению паротурбин­ными и дизельными. От последних она выгодно отличается ком­пактностью и малой удельной массой, маневренностью и высокой ремонтопригодностью, лучшей приспособленностью к автоматиза­ции ...

Расчет релаксационного генератора на ИОУ
Разработать и рассчитать релаксационный генератор на ИОУ (интегральной схеме операционного усилителя) в соответствии с данными, представленными: · вид генератора - мультивибратор · режим работы – автоколебательный · период следования импульсов Т, мс – 0.09 · ...