Полимерные электреты, их свойства и применение
Для практических и научных целей наиболее интересен случай расчета полей, когда электрет с одним напыленным металлическим электродом помещен на некотором расстоянии от второго металлического электрода, причем оба электрода соединены проводником - коротко замкнуты (рис. 13). Такая конфигурация характерна для установок, измеряющих параметры электрета, а также для всех типов электроакустических преобразователей - микрофонов, телефонов и др. Она же позволяет рассмотреть как предельные случаи свободный электрет и электрет с плотно прилегающими или напыленными обеими электродами.
Рассмотрим сначала простейший случай, доступный даже школьникам старших классов, когда поверхность полимерной пленки однородно заряжена - поверхностная плотность заряда одинакова во всех точках поверхности и равна ст. На практике такой случай бывает при электризации в коронном разряде.
Введем обозначения: s - толщина пленки, ε - диэлектрическая проницаемость пленки, s1- толщина зазора между электретом и верхним электродом 2, ε1- диэлектрическая проницаемость вещества в зазоре, Е - напряженность электрического поля внутри пленки, D - электрическая индукция в пленке, Е1 - напряженность электрического поля в зазоре. D1, - индукция электрического поля в зазоре, V - разность потенциалов между нижним электродом и поверхностью электрета (электретная разность потенциалов или поверхностный потенциал электрета), V1 - разность потенциалов в зазоре между поверхностью электрета и верхним электродом.
Поля в зазоре и в пленке, очевидно, будут однородными. Поэтому для их определения достаточно записать два уравнения: условие для нормальной проекции вектора электрической индукции на границе раздела диэлектриков, на которой имеется слой избыточного заряда:
D1-D=σ (6)
и условие короткого замыкания электродов 1 и 2:
V1+V=0 (7)
Переходя в уравнениях (6) и (7) к напряженностям, получаем систему двух уравнений относительно неизвестных полей Е и Е1:
ε1ε0Е1-εε0Е=σ (8)
sE+s1E1=0 (9)
Решая систему, после несложных преобразований получим:
(10)
(11)
В предельном случае, когда электрод 2 удаляют на бесконечность от поверхности электрета, получается т.н. «свободный» электрет. Из 'формулы (11) видно, что поле в зазоре при этом исчезает, а в электрете становится равным:
(12)
Последнее выражение полностью совпадает с полем плоского бесконечно протяженного конденсатора с диэлектриком. В этом нет ничего удивительного, так как и в электрете и в конденсаторе имеются два противоположных по знаку параллельных слоя зарядов, одинаковых по величине. Их электрические поля по принципу суперпозиции складываются, внутри векторы напряженности полей слоев сонаправлены. а вне - противоположно направлены и компенсируют друг друга. Итак, свободный электрет бесконечной протяженности не создает в пространстве электрического поля. Однако для реальных электретов (как и плоских конденсаторов) этот вывод может быть использован с известной осторожностью, так как у них имеются края заряженной области, вблизи которых поле неоднородно и силовые линии выходят наружу. Кроме того, при зарядке могут возникнуть неоднородности в распределении поверхностного заряда по площади электрета, что также приведет к выходу силовых линий из электрета в окружающее пространство.
В этом можно убедиться, поставив простейший эксперимент. Надо положить заряженный электрет на лабораторном столе и подождать несколько дней. Оседающая из воздуха пыль, которая притягивается к местам выхода силовых линий, «проявит» рельеф поверхностного заряда. В центре образца поверхность остается чистой или менее запыленной, чем по краям, где видны резкие полосы осажденной пыли. Опыт, разумеется, можно ускорить, искусственно распыляя пыль над поверхностью электрета
Электрические поля электрета с пространственным зарядом
Теперь рассмотрим более сложный случай, когда в электрете имеется объемный заряд с плотностью ρ(х) (см. рис 8), а на поверхности пленки (при х=s) поверхностный заряд отсутствует (σ=0). Поле внутри электрета теперь не будет однородным. В этом легко убедиться, воспользовавшись уравнением Максвелла для вектора индукции электростатического поля:
divD=ρ.(13)
Дополнительно
Крепление резины к металлам
С развитием техники, созданием новых машин и аппаратов
появилась потребность в деталях, совмещающих механические свойства металлов с
вибростойкостью, прочностью на истирание, антикоррозионной стойкостью и другими
свойствами, присущими резиновым смесям. Таким образом возникла задача прочного
и надё ...
Спутниковая связь
Современные
организации характеризуются большим объемом различной информации, в основном
электронной и телекоммуникационной, которая проходит через них каждый день.
Поэтому важно иметь высококачественный выход на коммутационные узлы, которые
обеспечивают выход на все важные коммуникационные линии. ...