TechStandard

Математическая модель измерительной системы

Таким образом, квадратическая фазовая модуляция фурье-образа устра-нима лишь в двух случаях:

· при размещении сигнального транспаранта в передней фокальной плоскости фурье-объектива, что полностью совпадает с полученными ранее результатами исследований, но лишь для КОС с плоской вол-ной во входной плоскости, т.е. при .

· при , т.е. плоскость х3у3 спектрального анализа должна совпа-дать с плоскостью х2у2 размещения фурье-объектива, что физически нереализуемо в оптической системе, согласно условию Гауса.

Учитывая (5.16) и (5.20) выражение (5.14) можно представить в виде:

(5.23),

откуда видно, что квадратичные фазовые искажения фурье-образа (5.14) сигнала устранимы не только при освещении входного транспаранта плос-кой, но и сферической волной при выполнении условий (5.18 ) и (5.22).

Выходной электрический сигнал ФИС представляет собой решение известной в оптике задачи о набегании светового пятна, распределение освещенности в котором описывается выражением:

, на узкую щеле-вую диафрагму вдоль координаты х3. Наиболее общим методом решения подобных задач является вычисление интеграла свертки функции освещенности с функцией пропускания полевой диафрагмы ФИС, равной:

(5.24), где - ширина щели вдоль координаты х3, - высота щели вдоль координаты у3.

Распределение комплексных амплитуд световой волны в плос-

кости х3у3 анализа КОС описывается выражением (5.23) и является прост-ранственно-частотным фурье-образом входного сигнала т.е.

.

Из уравнений Максвелла для электромагнитной волны следует, что энергия преносимая волной, пропорциональна квадрату амплитуды напря-женности электромагнитного поля, т.е.

(5.25), где К - постоянный коэфициент, зависящий от свойств среды, где распостраняется электромагнитная волна [14, 23]. Поэтому пространственно-частотный энергетический спектр входного сигнала пропорционален распределению освещенности в плоскости спектрального анализа КОС, т.е.

(5.26), где ,

- взаимосвязь между пространственными х(у) и пространственно-частотными координатами в плоскости спектрального анализа КОС; комплексная постоянная, определяемая (5.8).

Дополнительно

Кибернетика и синергетика – науки о самоорганизующихся системах
Фронт современной науки простирается от сравнительно част­ных, конкретных концепций относительно различных областей физи­ческого и химического мира, до глубочайших теорий, охватывающих различные сферы природы, общества и технической деятельности че­ловека. К последним следует отнести кибернетику и ...

Развитие представлений о природе тепловых явлений и свойств макросистем
Вокруг нас происходят явления, внешне весьма косвенно связанные с механическим движением. Это явления, наблюдае­мые при изменении температуры тел, представляющих собой макросистемы, или при переходе их из одного состояния (например, жидкого) в другое (твердое либо газообразное). Та­кие явления наз ...